《基于分形分析的我国股市波动性研究》以上证综指和深成指收益率为研究对象，试图在对它们的分形特征进行分析的基础上，以股市的长记忆性为基础，即以股市非有效性为前提，对我国股市收益率的波动特征和宏观经济影响因素进行系统分析，以期为投资者的理性投资和国家的宏观金融调控提供理论参考。

首先，《基于分形分析的我国股市波动性研究》对基于标度对称性理论的一类分形参数估计方法进行改进，提出综合利用多种分形分析方法对我国股市收益率进行分形分析的思路。综合利用DFA、滑动窗DFA、R／S分析和改进的分形参数估计方法对我国股市收益率序列和波动序列进行单分形分析，结果显示我国股市收益率序列和波动序列均具有长记忆特征，说明我国股市为非有效市场。在此基础上，进一步综合利用滑动窗MFDFA和WTMM方法对我国股市收益率的多重分形特征进行分析，验证了股市多重分形结构的存在。

其次，在股市存在双长记忆性的前提下，引入残差服从偏t分布的ARFIMA—FIAPARCH和ARFIMA—HYGARCH模型，对沪深股市收益率序列进行了计量分析，结果显示我国股市收益率存在显著的聚集性和杠杆效应，且在1996年前后有增强趋势。而且，从VaR估计的角度，分析了对长记忆性、聚集性和杠杆效应具有较强刻画能力的ARFIMA—FI-APARCH—skt和ARFIMA—HYGARCH—skt模型对我国股市收益率的短期预测效果。

再次，利用长记忆VaR—BEKK—MVGARcH模型以及去除长记忆性序列的Grangm因果检验，对沪深股市收益率之间的均值溢出效应和波动溢出效应进行了检验，结果表明：整个1991～2006年度期间沪深股市收益率的均值溢出效应不显著，且仅具有单向波动溢出效应；但2000年以后的沪深股市收益率均显示出较显著的双向均值溢出效应和双向波动溢出效应。另外，DCC检验表明沪深股市收益率间具有一定程度的动态相关性。

最后，以股市收益率的均值溢出效应为基础，通过构建VaR系统来考察宏观经济因素对我国股市收益率的影响。结果显示：在短期水平上，包括利率、货币供应量和汇率在内的货币政策对我国股市具有重要影响；在长期水平上，我国股市收益率与实体经济间具有显著的相关性。