数之书txt,chm,pdf,epub,mobi下载 作者: 蔡天新 出版社: 高等教育出版社 副标题: The Book of Numbers 出版年: 2014-9 页数: 259 定价: 49.00元 ISBN: 9787040409321 内容简介 · · · · · ·蔡天新编著的《数之书》是一本有关整数(有时也涉及有理数)的书,是每一位受过中等或高等教育的人都能看懂或部分看懂的书。本书共有7章,内容包括:整除的算法、同余的概念、同余式理论、平方剩余、n次剩余、整数幂模同余和加乘数论等。前5章及其补充读物仍构成《初等数论》的教学内容,最后两章不在此课程的讲授范围之内,但第6章与同余式紧密相关,且能够伸手触摸到。至于本书的最大特色,可能要数每节后面的补充读物。这种形式是一种尝试,希望借此拓广读者的知识面和想象力,递增他们对数论的兴趣和热爱。本书可供数学及相关专业的教师、学生阅读参考,也可供数学爱好者自学使用。 作者简介 · · · · · ·蔡天新,浙江台州人,曾是少年班大学生,山东大学理学博士,浙江大学数学系教授、博士生导师,专攻数论。近年来他把加法和乘法数论结合起来,将一些经典问题作了提炼,形成自己独特的研究风格和品味,被外国同行誉为“阴阳方程”。他同时是一位诗人、随笔和游记作家,近作有诗集《美好的午餐》,随笔集《在耳朵的悬崖上》、《欧洲人文地图》,游记《飞行》、《英国,没有老虎的国家——剑桥游学记》,摄影集《从看见到发现》,童年回忆录《小回忆》等,主编《现代诗110首》(蓝、红卷)。他亦从事数学文化和普及工作(书目见后勒口),先后受邀海内外百余所(家)大中小学、图书馆、书店做公众讲座,主讲“数学传奇”入选国家精品视频公开课。 目录 · · · · · ·壹 整除的算法1.自然数的来历【完美数与亲和数】 2.自然数的奥妙【镶嵌几何与欧拉示性数】 3.整除的算法【梅森素数与费尔马素数】 4.最大公因数【格雷厄姆猜想】 5.算术基本定理【哥德巴赫猜想】 · · · · · · () 壹 整除的算法 1.自然数的来历【完美数与亲和数】 2.自然数的奥妙【镶嵌几何与欧拉示性数】 3.整除的算法【梅森素数与费尔马素数】 4.最大公因数【格雷厄姆猜想】 5.算术基本定理【哥德巴赫猜想】 贰 同余的概念 6.同余的概念【高斯的《算术研究》】 7.剩余类和剩余系【函数x与3x+1问题】 8.费尔马-欧拉定理【欧拉数和欧拉素数】 9.表分数为循环小数【默比乌斯函数】 10.密码学中的应用【广义欧拉函数】 叁 同余式理论 11.秦九韶定理【斐波那契的兔子】 12.威尔逊定理【高斯未证的定理】 13.丢番图方程【毕达哥拉斯数组】 14.卢卡斯同余式【覆盖同余系】 15.素数的真伪【素数或合数之链】 肆 平方剩余 16.二次同余式【高斯环上的整数】 17.勒让德符号【表整数为平方和】 18.二次互反律【n角形数与费尔马】 19.雅可比符号【阿达马矩阵和猜想】 20.合数模同余【正十七边形作图法】 伍 n次剩余 21.指数的定义【埃及分数】 22.原根的存在性【阿廷猜想】 23.n次剩余【佩尔方程】 24.合数模的情形【丢番图数组】 25.狄利克雷特征【三类特殊指数和】 陆 整数幂模同余 26.伯努利数与多项式【库默尔同余式】 27.荷斯泰荷姆定理【椭圆曲线】 28.拉赫曼同余式【abc猜想】 29.莫利定理和雅克布斯坦定理【自守形式和模形式】 30.一类调和和同余式【多项式系数非幂】 柒 加乘数论 31.新华林问题 32.新费尔马定理 33.欧拉猜想 34.F完美数问题 35.新同余数问题 36.abcd方程 10000以下素数表 参考文献 · · · · · · () |
历史开始于人创造神,终结于人成为神
文笔优美
很独特的视角
近乎平淡的笔触