臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀

《微積分之旅》（A Tour of the Calculus）暢銷作家伯林斯基又一力作

《紐約時報》暢銷書《醉漢走路》（The Drunkard' s Walk）作者曼羅迪諾 （Leonard Mlodinow）強力推薦――給讀者和求知若渴者的禮物！

1, 2, 3 ……數字如何命名出來的？＋－×÷ ……四則運算怎麼誕生的？

數的創造，便是事物的創造！

數字形成我們的宇宙的基礎，而我們多數人從未真正了解它的意義。

我們將數字視為理所當然，毫不質疑地做著加減乘除的運算，彷彿數學與生俱來就是如此運作。

研究數學，耐心是必備條件，樂趣卻不會那麼快出現。

小數點似乎會遊走，負數變成正數，分數還會突然上下倒轉過來。

沒有人非常喜歡這門學科，但它擁有令人著迷的力量。

數學大師最嚴謹的推理、最深刻的哲思，揭示美麗的數學原理背後精采絕倫的故事！

深入最基本的概念，一窺數學誕生的奧祕

數學家向來設想數學就像一個城市，城市天際線矗立著三座雄偉的高塔。這三座雄偉的建物分別致力於「幾何」、「分析」和「代數」，探究的對象各是空間、時間及符號和結構。本書訴說的正是這個數學城市的故事，主人翁是自然數、0、負數和分數。

文筆如詩的數學家伯林斯基在這部最新力作中，選擇了最基礎的問題：數字是什麼？加減乘除究竟是怎麼運作的？幾何和邏輯又是什麼？伯林斯基致力發掘看似單純的問題下的數學之美和複雜性，以淺顯的方式說明這些多變又難以掌握的概念。

本書帶領我們深入最基本的數學世界，揭露隱藏的奧妙。書中呈現許多歷史軼事，旁及各時代最著名的數學家，引領讀者一窺數學誕生的奧祕，刻畫為數學帶來獻禮的人物，並探索數學對我們為何如此重要。

數學家的25個禮物，尋找最簡單的數學之美

1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊……自然數的創造與數羊有什麼關係？

2. 數字與它們的名字是不同的概念……連數學家也常弄錯這件事？！

3. 數是萬物的最根本？……誰說的？為什麼？

4. 你根本不知道你以為自己知道的事……數學可以為我們確定任何事嗎？

5. 邏輯比數學更冷酷……阿伯拉與哀綠綺思的愛情為我們上了數學課？

6. 公理系統如同哥德式大教堂……數學家也會說「不怕一萬，只怕萬一」？

7. 小的數、大的數、不受拘束的數……打倒歐幾里得！

8. 加法有奇特的情感吸引力……十字記號在數學中究竟有什麼特殊意義？

9. 我來了、我看見、我征服……凱撒的這句名言竟為我們說明了加法的定義？

10. 指數恆等式可以推進科學革命……它前所未聞的強大力量從何而來？

11. 數字是怎麼命名的？……原來我們小時候就學過「自然數大字典」？

12. 函數是一種信仰……阿拉伯的勞倫斯為什麼因為數學被當成瘋子？

13. 19世紀初劍橋或牛津什麼都不好……最偉大的英國數學家？沒有！

14. 如果發現算術定律的數學家也是律師……五位實力堅強的選手上陣！

15. 數有太多而我們的時間太少……歸納法說來簡單卻理解難！

16. 在枯燥的細節中體會隱含的熱情……數學音樂劇的悲劇女主角是誰？

17. 真相惡名昭彰且不容懷疑……加法結合律的證明一樣如此理所當然嗎？

18. 0的另一邊給人朝黑暗沉淪的寒顫感……負數為什麼讓人覺得不舒服？

19. 沒有減法就沒有對稱……減法如何展現驚人的力量？

20. 算術的記號是缺乏意義還是有無數可能的詮釋……數學家會提出解答嗎？

21. 一樁訴訟案解釋了數學的抽象概念……法律如何讓我們更了解數學？

22. 負數乘負數是正數……那些通常嚴格的公理究竟如何操縱神奇的力量？

23. 萊茵德紙草書記錄方程式的語言形式……數學家為何對方程式著迷不已？

24. 分數沒有極限而分割也沒有終結……麵包也可以讓我們學數學？！

25. 沒有其他東西需要證明了……數學書的結尾就像推理小說？

對本書的讚譽:

「伯林斯基在本書中探討了數學的『共通物』：自然數、0、負數和分數……對範疇廣泛的概念進行絲絲入扣的探索，讓這部作品精采生動。」

――《圖書館學期刊》（Library Journal）

「一位數學家的精心傑作，以求知若渴和邏輯的心智……來釐清數學主要分支之一的基礎和美。」

――《科克斯書評》（Kirkus Book Reviews）

「伯林斯基以廣博的文化涵養和豐富的幽默感，檢視了數學的一些基本概念……一場閱讀饗宴！」

――賈汀（Gregory Chaitin），《超數學的世界》（Meta Math!）作者

「伯林斯基以機敏又富哲思的筆法，符號與歷史的交鋒，展現簡單算術的內在靈魂。」

――戴維斯（Philip J. Davis），布朗大學應用數學系榮譽教授