一個完美的數學證明背後，世紀難題、高額獎金、桂冠榮耀、奇才命運交織而成的故事

《美麗境界》之後又一位數學奇才的動人傳奇，破解拓撲學百年難題「龐加萊猜想」的俄羅斯數學家佩雷爾曼（Grigory Perelman）「消失」的真相

他是一位拓撲學家。

拓撲學家就像在蘋果上爬的小蟲，或像在地球上行走的歐幾里得。

到數學俱樂部上課途中，他會在大街上買一條內含葡萄乾、上面灑了碎花生的列寧格勒麵包，但是他不吃花生，把它統統刮掉。

他偶而在路上停步，用粉筆在人行道上寫公式，過著從小在栽培下要過的日子：純粹數學家的生活。

即使在節省時間比較重要的時刻，他仍誠實到瘋狂的地步。

他的做法一如往常：讀問題，閉上眼睛，往後靠，用手掌摩擦褲管，愈來愈快，然後兩手互相摩擦，張開眼睛，寫下非常精準、簡潔的解答。如果遇到比較困難的問題，他會輕輕地哼唱。他的解答只用了兩頁而已。

但十九歲起，他的世界開始不斷縮小。

一天，完成一道難題的證明後，他的世界就像緊緊綁在球上的橡皮圈一樣，逐漸收縮，自球上滑落，最終縮小成一個點。

他離開了數學，也從這個世界「消失」。

世紀數學難題與神祕天才所成就的「完美的嚴謹」

★「如果證明是正確的，其他什麼讚譽獎賞都不需要。」──佩雷爾曼

數學界最高榮譽費爾茲獎頒發給他，他拒絕出席領獎甚至不願列名得獎人

世界一流大學紛紛發出薪資豐厚的工作邀約，千禧年百萬美元大獎贈予他

但他拒絕了這一切……

2000年，波士頓克雷數學研究所提出七大數學難題，任何人只要能解開其中一題，就能獲得百萬美元獎賞。其中一題是拓撲學領域的「龐加萊猜想」，它不僅極度複雜，還難倒了一個多世紀以來的許多數學高手。

就在2002年11月，才過了短短兩年的時間，就有一名俄羅斯數學家把「龐加萊猜想」的證明貼在網路上。

2006年，數學界證實性情古怪的俄羅斯數學家佩雷爾曼，已經解開世界上最困難的智識謎團之一「龐加萊猜想」。

本書作者葛森本身就是在俄羅斯長大的數學高手，她在俄羅斯和美國訪談佩雷爾曼的教授、同學、指導老師、夥伴及同事，包括著名中國數學家田剛，開始挖掘佩雷爾曼的奇才本質，結果發現他擁有幾近超人般的計算能力。佩雷爾曼跟一些數學家不同，不是憑直覺行事或想像力豐富的人，他的思維清晰嚴謹，能把數學觀念的邏輯發揮得淋漓盡致，甚至超越一般極遠。

然而，這個優點也成為他的致命傷。葛森發現佩雷爾曼雖有傑出的心智，卻無法處理現實世界繁亂的日常生活。在他柏拉圖式的理想遭嫉妒、敵意與熱情入侵後，佩雷爾曼開始退縮，先是離開數學界，然後逐漸淡出尋常的世界。

◎「封頂之作」與作者權之爭所引爆的名利風暴

「漢米爾頓的貢獻超過百分之五十；俄羅斯人佩雷爾曼的貢獻大約百分之二十五；中國學者丘成桐、朱熹平和曹懷東等的貢獻在百分之三十左右。」──有中國數學家這麼宣稱（撇開其他不說，這顯然是一個算術奇蹟）

2006年8月28日出刊的《紐約客》雜誌刊登了一篇名為〈流形的命運〉（Manifold Destiny）的文章，撰文者是《美麗境界》（A Beautiful Mind）的作者娜莎（Sylvia Nasar），以及科學記者格魯伯（David Gruber）。該文追蹤與佩雷爾曼的證明、宣稱完成「封頂之作」的中國數學家曹懷東和朱熹平的論文，以及費爾茲獎得主、極具影響力的中國數學家丘成桐在作者權之爭中扮演的角色等相關故事，甚至提到丘成桐與弟子田剛的事件恩怨。

這篇文章引發激烈爭論，丘成桐找了律師要求《紐約客》做出修正並道歉，而文中引用過的數學家宣稱相關爭議遭到不是數學家的人不必要地誇大了。

一連串蔓延至主流媒體的紛爭，更加引發大眾對圍繞「龐加萊猜想」的證明這個故事和佩雷爾曼的好奇。在這個故事裡，數學界沒有站起來支持自己人，甚至沒有支持一個百年來帶給數學最大贈禮的人。而佩雷爾曼早已置身數學界和甚至這個世界之外。

本書探索佩雷爾曼的心靈，逐漸建構出一個深具吸引力的故事，讓我們得以了解天才獨特的負擔。

★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專業審訂

【對本書的讚譽】

◎「佩雷爾曼擁有完美的數學頭腦，還有獨特非凡的數學成就。但是正如瑪莎•葛森在這部精采著作中呈現的，在一個不完美的世界，擁有一個完美的頭腦，幾乎注定要以悲劇收場。」

──強尼•鮑爾（Johnny Ball），BBC著名兒童數學節目製作人

◎「一本令人讚嘆的好書，深入探討蘇聯及其後俄羅斯的教育制度，檢視它如何塑造，或許該說如何在人為操作下，創造出世界上最令人驚異，同時也最神祕的數學解題奇才之一。」

──齊斯•德福林（Keith Devlin），《數學的語言》（The Language of Mathematics）作者

◎「深入天才數學家的心靈，讓身為自閉症患者的我為之著迷。探索他所有的感性、社會與知性世界，如何沉澱為一個完美的數學證明。」

──天寶•葛蘭汀（Temple Grandin），《星星的孩子》（Emergence: Labeled Autistic）作者

◎「瑪莎•葛森為我們打開兩扇窗，一扇通往天才的心靈，一扇通往俄羅斯數學界，兩個同樣提供了引人入勝的觀點。」

──馬利歐•李維歐（Mario Livio），《無解方程式》（The Equation That Couldn't Be Solved）作者

◎「一位以卓越方法解開超級難題的頂尖數學家，一個成就與悲劇相互糾纏的故事。可讀性高，激動人心，充滿人性。」

──伊恩•史都華（Ian Steward），《數學可以救羅馬？！》（How to Cut a Cake）作者

◎「這本精妙的著作描繪前蘇聯的數學體制，以及在這個體制下發展形成最獨特的心智之一。」

──《科克斯書評》（Kirkus Reviews）

◎「葛森詳細說明了在前蘇聯數學圈『邪惡、暗箭傷人的狹隘世界』裡，佩雷爾曼得以崛起的種種情況，並以出色的文筆重現可能導致佩雷爾曼神祕離去的扭曲邏輯。在整個過程中，葛森創造出一部獨特的著作：以淺顯易讀的方式描述一個與世隔絕的人。」

──《紐約時報》（New York Times）