本教材讲述的是高等数学的基础课程——数学分析，其核心内容为微积分学。这套教材共三册，本书是其中的第一册。

本书共有六章，分别为函数、极限论、连续函数、导数与微分、微分中值定理和Taylor公式、不定积分，主要讲述了一元极限论、微分学以及不定积分等内容。

本书是作者在北京大学数学科学学院多年教学所使用的讲义的基础上修改而成，内容丰富，深入浅出。对较难理解的定理、定义以及可深入探讨的问题，本书以加注的形式予以解说，以利于读者更好地接受新知识。本书在每一章的末尾还附有注记，意在为读者更清楚地了解知识背景，更迅速地提高数学能力创造条件。本书选用了适量有代表性、启发性的例题，还选入了足够数量的习题和思考题。习题和思考题中，既有一般难度的题目，也有较难的题目，供读者酌情选做。

本教材可作为大学本科阶段的数学、概率统计、力学以及计算机等相关专业的教科书，也可作为广大数学工作及爱好者的参考图书。