《偏微分方程数值解讲义》是为高等院校计算数学专业高年级本科生和研究生偏微分方程数值解法课程编写的教材。全书分为差分方法和有限元方法两个相互独立的部分。差分方法部分的先修课程是数值分析、数值代数；有限元部分则同时要求学生对实变函数与泛函分析有初步的了解。掌握一定的数学物理方程的理论和方法无疑有助于本课程的深入学习。

《偏微分方程数值解讲义》在选材上注重充分反映偏微分方程数值解法中的核心内容，力图展现算法构造与分析的基本思想；在内容的处理上，体现了由浅入深、循序渐进的原则；在叙述表达上，严谨精练、清晰易读，便于教学与自学。为便于读者复习、巩固、理解和拓广所学的知识，每章之后配置了相当数量的习题，并在书后附上了大部分习题的答案或提示。

《偏微分方程数值解讲义》可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校计算数学以及相关学科的本科生和研究生的教材或教学参考书，也可供从事计算数学、应用数学和科学工程计算研究的科技人员参考。